高中函數(shù)通關(guān)(輕松搞定高中數(shù)學(xué):函數(shù))
1. 輕松搞定高中數(shù)學(xué):函數(shù)
函數(shù)的定義域表示方法有不等式、區(qū)間、集合等三種方法。例如：y=√(1-x)的定義域可表示為：
1）x≤1；
2）x∈(-∞,1]；
3）{x|x≤1}。定義域（高中函數(shù)定義）設(shè)A，B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)f：A--B為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y=f(x)，x屬于集合A。其中，x叫作自變量，x的取值范圍A叫作函數(shù)的定義域。擴(kuò)展資料：函數(shù)值域值域定義函數(shù)中，因變量的取值范圍叫做函數(shù)的值域，在數(shù)學(xué)中是函數(shù)在定義域中應(yīng)變量所有值的集合常用的求值域的方法（1）化歸法；
（2）圖象法（數(shù)形結(jié)合）
（3）函數(shù)單調(diào)性法，（4）配方法；
（5）換元法；
（6）反函數(shù)法（逆求法）；
（7）判別式法；
（8）復(fù)合函數(shù)法；
（9）三角代換法；
（10）基本不等式法等。
2. 高中函數(shù)怎么做
高中函數(shù)降次可以用換元法
3. 高中數(shù)學(xué)函數(shù)技巧
定義域是函數(shù)的靈魂，我在做題的時(shí)候忘掉什么，都不能忘掉定義域；如果忘掉定義域做題的時(shí)候就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的，不管是求函數(shù)問(wèn)題，還是解方程過(guò)程一定要記住。定義域是函數(shù)的靈魂；不能忘掉。
再解已知解析式型的時(shí)候定義域用四個(gè)類(lèi)型能想全面：
定義域是函數(shù)的靈魂這個(gè)點(diǎn)大家不要忘，因?yàn)檫@個(gè)點(diǎn)并不是考察同學(xué)們的學(xué)習(xí)能力，而是考察同學(xué)們細(xì)不細(xì)心；如果同學(xué)們?cè)谧龊瘮?shù)問(wèn)題的時(shí)候沒(méi)有條件反射想定域，那么這個(gè)點(diǎn)很有可能會(huì)出錯(cuò)，這點(diǎn)錯(cuò)后面的點(diǎn)就會(huì)跟著錯(cuò)。我們通過(guò)一個(gè)例題把四個(gè)類(lèi)型都講一遍；接著看題：
審題:根號(hào)下x,x大于等于0，出現(xiàn)了根號(hào)，就要強(qiáng)調(diào)x減1大于等于0,還要強(qiáng)調(diào)x分之1分母不為0，所以x減一不等于0；在強(qiáng)調(diào)x的0次冪，x不等于0，這里出現(xiàn)了（x-3）的0次冪，所以x減3不對(duì)等于0；最后強(qiáng)調(diào)log這里的X被稱(chēng)為真數(shù)，所以x的2次冪減4是大于0，這是四個(gè)點(diǎn)我們要結(jié)合來(lái)接題；看1和2是X大于1的，第三個(gè)是x不等三的，第四個(gè)是x平方大于4寫(xiě)成x大于2或者x小于負(fù)二，在去他的交集，我們?cè)谌〗患臅r(shí)候由于x不等于3.所以我們不要看它。同學(xué)們我要的是每個(gè)區(qū)間上出現(xiàn)連個(gè)線(xiàn)段的部分。這就說(shuō)明：x屬于2到3并3到正無(wú)窮大
4. 高中函數(shù)自學(xué)
第一點(diǎn)，函數(shù)的概念以及各種基夲初等函數(shù)的圖像，以及單調(diào)性，奇偶性！
高等數(shù)學(xué)主要研究微積分，其實(shí)就是研究自變量的變化，這些研究都是建立在高中數(shù)學(xué)各種初等函數(shù)的基礎(chǔ)上！只有在高中數(shù)學(xué)非常熟練的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)才不會(huì)感到有障礙！
第二點(diǎn)，函數(shù)的連續(xù)性原理及函數(shù)極限的概念
微積分的最終結(jié)果，就是求函數(shù)中，無(wú)限逼近某點(diǎn)的極限值，所以你需要知道，函數(shù)的某點(diǎn)到底能不能求極限？如何求極限？
第三點(diǎn)，三角函數(shù)的知識(shí)
尤其在學(xué)習(xí)積分學(xué)的時(shí)候，會(huì)使用一種"湊微分"的思想，在這個(gè)過(guò)程中，需要使用三角函數(shù)中各種誘導(dǎo)公式，若三角函數(shù)誘導(dǎo)公式不熟練，學(xué)習(xí)積分學(xué)簡(jiǎn)直是舉步維艱！
第四點(diǎn)，基夲的代數(shù)式運(yùn)算能力
在微分變換及積分變換運(yùn)算中，難免會(huì)遇到各種代數(shù)式的運(yùn)算與推演，這種能力，不是一朝一夕之功，是你整個(gè)的初高中階段培養(yǎng)起來(lái)的能力，也即指你基夲的運(yùn)算推理能力，若這方面能力欠缺，則比較麻煩，即使補(bǔ)救，也不可能取得立竿見(jiàn)影的效果！
總之，高等數(shù)學(xué)是建立在初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上的，是在初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上螺旋式上升，學(xué)習(xí)這個(gè)東西，當(dāng)然需要循序漸進(jìn)，若初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)肯定會(huì)很困難，會(huì)很費(fèi)勁！
5. 高中函數(shù)樂(lè)樂(lè)課堂
1、頂點(diǎn)式 ，適用于知道頂點(diǎn)坐標(biāo)和另外一點(diǎn)時(shí)求函數(shù)表達(dá)式或求最大、最小值時(shí)
2、一般式，知道任意三點(diǎn)求表達(dá)式時(shí)使用
3、零點(diǎn)式，如果函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求表達(dá)式比較方便
6. 高中函數(shù)怎么學(xué)簡(jiǎn)單易懂
函數(shù)高考占比百分之60 現(xiàn)在才高一 還有時(shí)間,從現(xiàn)在開(kāi)始把不會(huì)的全部解決掉,你能行的
上了高一函數(shù)基本性質(zhì)不會(huì)怎么辦？上了高一函數(shù)基本性質(zhì)不會(huì)怎么辦？任取0<-x1<-x2
f(-x1)<f(-x2)
0<-x1<-x2
x2<x1<0
f(-x1)=-f(x1)，f(-x2)=-f(x2)
因?yàn)閒(-x1)<f(-x2)
則-f(x1)<-f(x2)
f(x2)<f(x1)
則f(x)在(-∝，0)上是增函數(shù)
7. 輕松搞定高中數(shù)學(xué):函數(shù)書(shū)籍
高中文科數(shù)學(xué)人教版需要學(xué)習(xí)7本。
必修有5本（必修1、2、3、4、5），選修有2本（選修1-1、1-2）。至于進(jìn)度，每個(gè)學(xué)校的教學(xué)計(jì)劃都不一樣，不過(guò)學(xué)?？隙ㄊ菚?huì)教完的。
《高中數(shù)學(xué)》是由人民教育出版社出版的圖書(shū)，該書(shū)由人民教育出版社、課程教材研究所、數(shù)學(xué)課程教材研究開(kāi)發(fā)中心共同編制，內(nèi)容包括《集合與函數(shù)》《三角函數(shù)》《不等式》《數(shù)列》《復(fù)數(shù)》《排列、組合、二項(xiàng)式定理》《立體幾何》《平面解析幾何》等部分。
8. 數(shù)學(xué)中的高中函數(shù)
在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，函數(shù)是一種關(guān)系，這種關(guān)系使一個(gè)集合里的每一個(gè)元素對(duì)應(yīng)到另一個(gè)（可能相同的）集合里的唯一元素。
高中函數(shù)有：
1.一次函數(shù)一直線(xiàn)型；
2.二次函數(shù)—拋物線(xiàn)；
3.三次函數(shù)—曲線(xiàn)型；
4.反比例函數(shù)一交曲線(xiàn)；
5.分式函數(shù)一雙曲線(xiàn)；
6.對(duì)勾函數(shù)一兩條曲線(xiàn)；
7飄帶函數(shù)—兩支曲線(xiàn)；
8.指數(shù)函數(shù)一一支曲線(xiàn)；
9.對(duì)數(shù)函數(shù)：一一支曲線(xiàn)；
10.冪函數(shù)一第四象限無(wú)圖象。
9. 高中數(shù)學(xué)函數(shù)方法
高中數(shù)學(xué)必修4是高中二年級(jí)下學(xué)期的課本，由人民教育出版社出版，這套2007年新課標(biāo)教材的內(nèi)容由三角函數(shù)、平面向量、三角恒等變換構(gòu)成。
10. 函數(shù)高中函數(shù)
函數(shù)一共有7種，分別是一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)。
1、一次函數(shù)
一次函數(shù)是函數(shù)中的一種，一般形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0），其中x是自變量，y是因變量。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y=kx（k為常數(shù)，k≠0），y叫做x的正比例函數(shù)。
一次函數(shù)及其圖像是初中代數(shù)的重要內(nèi)容，也是高中解析幾何的基石，更是中考的重點(diǎn)考查內(nèi)容。
2、二次函數(shù)
二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函數(shù)最高次必須為二次， 二次函數(shù)的圖像是一條對(duì)稱(chēng)軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線(xiàn)。
如果令y值等于零，則可得一個(gè)二次方程。該方程的解稱(chēng)為方程的根或函數(shù)的零點(diǎn)。
3、正比例函數(shù)
一般地，兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx的函數(shù)（k為常數(shù)，x的次數(shù)為1，且k≠0），那么y=kx就叫做正比例函數(shù)。
正比例函數(shù)屬于一次函數(shù)，但一次函數(shù)卻不一定是正比例函數(shù)，它是一次函數(shù)的一種特殊形式。
4、反比例函數(shù)
一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=k/x （k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數(shù)。
反比例函數(shù)的圖像屬于以原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)的兩條曲線(xiàn)，反比例函數(shù)圖像中每一象限的每一條曲線(xiàn)會(huì)無(wú)限接近X軸Y軸但不會(huì)與坐標(biāo)軸相交（y≠0）。
5、三角函數(shù)
三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，是以角度（數(shù)學(xué)上最常用弧度制，下同）為自變量，角度對(duì)應(yīng)任意角終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)。
常見(jiàn)的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。
6、指數(shù)函數(shù)
指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一。一般地，y=ax函數(shù)（a為常數(shù)且以a>0，a≠1）叫做指數(shù)函數(shù)，函數(shù)的定義域是R。
注意，在指數(shù)函數(shù)的定義表達(dá)式中，在ax前的系數(shù)必須是數(shù)1，自變量x必須在指數(shù)的位置上，且不能是x的其他表達(dá)式，否則，就不是指數(shù)函數(shù)。
7、對(duì)數(shù)函數(shù)
一般地，函數(shù)y=logaX（a>0，且a≠1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，也就是說(shuō)以?xún)纾ㄕ鏀?shù)）為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)，叫對(duì)數(shù)函數(shù)。
其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞），即x>0。它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，可表示為x=ay。因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a的規(guī)定，同樣適用于對(duì)數(shù)函數(shù)。
11. 高中數(shù)學(xué)函數(shù)詳細(xì)筆記
高中數(shù)學(xué)學(xué)什么
家長(zhǎng)、同學(xué)您好，歡迎您邁入高中的校園，進(jìn)入一個(gè)嶄新的學(xué)習(xí)天地。在高中這個(gè)領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與初中有很大的不同，一是學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同；二是學(xué)習(xí)方法上的不同；三是思維方式上的不同。
我首先給您介紹下學(xué)習(xí)內(nèi)容上，高中數(shù)學(xué)要比初中數(shù)學(xué)不論在知識(shí)點(diǎn)的數(shù)量上、深度上、難度上、還是知識(shí)層面的廣度上都要高很多。高中數(shù)學(xué)至少分為必修5本書(shū)和選修5本書(shū)。最核心的內(nèi)容包括：
必修1：(1)集合與函數(shù)，包括：子交并補(bǔ)等集合基本運(yùn)算；函數(shù)的基本性質(zhì)，包括：定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值、分段函數(shù)、反函數(shù)、軸對(duì)稱(chēng)、點(diǎn)對(duì)稱(chēng)等一般對(duì)稱(chēng)性；(2)基本初等函數(shù)，包括：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等；(3)函數(shù)應(yīng)用，包括：函數(shù)與方程、函數(shù)模型、二分法、零點(diǎn)問(wèn)題等。
必修2：(1)空間幾何體基本結(jié)構(gòu)，包括：柱、錐、臺(tái)、球等；三視圖、幾何體的表面積與體積；(2)點(diǎn)、直線(xiàn)、平面間的空間位置關(guān)系，包括：直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面、平面與平面間的平行、垂直的判定及性質(zhì)；(3)直線(xiàn)與方程，包括：直線(xiàn)的傾斜角與斜率、直線(xiàn)的5個(gè)基本方程、直線(xiàn)的平行與垂直、直線(xiàn)的交點(diǎn)與夾角、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式、平行線(xiàn)間的距離公式等；(4)圓與方程，包括：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。
必修3：(1)算法初步，包括：算法與程序框圖和基本算法語(yǔ)句等；三視圖、幾何體的表面積與體積；(2)統(tǒng)計(jì)，包括：隨機(jī)抽樣、樣本估計(jì)、變量間的相關(guān)關(guān)系；(3)概率，包括：隨機(jī)事件的概率、古典概型與幾何概型。
必修4：(1)三角函數(shù)，包括：任意角的函數(shù)值、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的性質(zhì)、正弦函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的特性、圖像的平移與翻轉(zhuǎn)等；(2)平面向量，包括：平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算、平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示、平面向量的點(diǎn)積等；(3)三角恒等變換，包括：兩角和與差的正弦、余弦和正切展開(kāi)公式、積化和差、和差化積、倍角公式、半角公式、輔助角公式等。
必修5：(1)三角形，包括：正弦定理、余弦定理、面積公式等；(2)數(shù)列，包括：等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列的前n項(xiàng)和等；(3)不等式，包括：一元二次不等式、線(xiàn)性規(guī)劃、基本不等式等。
選修2-1：(1)常用邏輯語(yǔ)句，包括：命題、充分與必要條件、全稱(chēng)量詞與存在量詞等；(2)圓錐曲線(xiàn)與方程，包括：橢圓、雙曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)；(3)空間向量與立體幾何，包括：空間向量運(yùn)算、立體幾何的向量法、線(xiàn)面夾角與二面角的計(jì)算等。
選修2-2：(1)導(dǎo)數(shù)，包括：導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性、用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)、定積分等；(2)推理與證明，包括：推理與演繹、直接證明與間接證明、數(shù)學(xué)歸納法；(3)復(fù)數(shù)，包括：復(fù)數(shù)的概念與代數(shù)四則運(yùn)算、復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)與共軛、復(fù)平面上點(diǎn)的幾何性質(zhì)等。
選修2-3：(1)計(jì)數(shù)原理，包括：加法原理與乘法原理、排列與組合、二項(xiàng)式定理；(2)隨機(jī)變量及其分布，包括：離散型隨機(jī)變量分布列、二項(xiàng)分布、正態(tài)分布、期望與方差；(3)統(tǒng)計(jì)案例，包括：回歸分析與獨(dú)立檢驗(yàn)。
選修4-4：(1)參數(shù)方程，包括：直線(xiàn)的參數(shù)方程與圓錐曲線(xiàn)的參數(shù)方程(2)極坐標(biāo)，包括：極坐標(biāo)系、直線(xiàn)與圓的極坐標(biāo)方程。
選修4-5：不等式選講，重點(diǎn)是含絕對(duì)值不等式和柯西不等式。
二、學(xué)習(xí)方法：簡(jiǎn)單地說(shuō)就是：
(1)課前預(yù)習(xí)，由于高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容較多，并且要求在2年內(nèi)都要講完，升高三的暑假就進(jìn)入全面復(fù)習(xí)階段，所以平時(shí)的教學(xué)進(jìn)度是非?？斓模n前充分的預(yù)習(xí)相關(guān)的概念、公式、例題等，課上就能夠更好的跟上老師的節(jié)奏，不至于課上聽(tīng)得一頭霧水。
(2)課上聽(tīng)講，要用心去聽(tīng)老師講的關(guān)鍵內(nèi)容，動(dòng)腦思考，認(rèn)真做筆記，充分利用好課堂的45分鐘時(shí)間，提高課堂的效率。
(3)課后復(fù)習(xí)，及時(shí)的鞏固理解，更深入的分析與總結(jié)，才能更好的熟練掌握，達(dá)到融匯貫通的效果。
三樣全做到是上策，做到兩樣是中策，僅做到一樣是下策，一樣都沒(méi)做到只能是下下策，回天乏術(shù)了。
三、思維方式：高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)切忌死記硬背、生搬硬套，要重視基礎(chǔ)，不可盲目只崇拜做題，一定要深刻的理解基本概念和典型方法。高中數(shù)學(xué)一定要有數(shù)形結(jié)合的思想，因?yàn)闊o(wú)論是函數(shù)還是方程都有幾何圖象與之對(duì)應(yīng)，很多題目至少都可以從這兩個(gè)維度去思考解決，高考七成以上的題目多少都與圖有關(guān)，做圖能更好的幫助我們?nèi)シ治鼋鉀Q問(wèn)題。要重視一題多解和多題一解的方法經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，要多思考，要善于總結(jié)規(guī)律特點(diǎn)，要思考這道題我從中學(xué)到了什么、有什么收獲、為什么之前沒(méi)做對(duì)、錯(cuò)在哪里，這樣才能精進(jìn)，才能學(xué)通數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)！
愿高中數(shù)學(xué)能給你帶來(lái)快樂(lè)！
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強(qiáng)推
